中学部

中3：「～しましょうか」と、相手に対し自分が何かある行動を持ちかける表現は”Shall I …?”　と書かれてあることが多いです。Shall I carry your bag?　みたいに。最近ここに”Do you want me to do …?　という表現が付け加えられるようになりました。Do you want me to carry your bag?
Shall I …? は現在でもイギリスで一般的によく使われる表現のようです。ただアメリカ人はこれを古くさい表現と感じるようで、後者の表現、あるいは” Would you like me to do…?といった表現が好まれるようです。「あなたは私に…してほしいの？」といった直訳的な何かぶしつけなニュアンスではなくて、「…しましょうか」というニュアンスで使われます。

高校部・小学部

高1：She has already written a report on health. 彼女は健康についての報告書を書き終えた。
どうしてabout ではなくonなんですか？との質問。同じ「～について」という意味ですが、結論的に言うとaboutは一般的なこと、onは学術的・専門的な事柄に使われます。aboutのコアなイメージは「周辺」。They talked about their marriage. 結婚について話したのですが、体系立てたり論理的である必要はありません。雑談的に話したわけです。これに対し質問の文は　a report on health　reportは日本語では大学生が出す宿題のイメージですが、どちらかというと「報告（書）」。ある程度専門的で体系立っています。このような場合はonですね。an essay on Japanese historyみたいな。onのコアなイメージは「接触」です。aboutよりある事柄に密着している感じがします。